Propiedades De Stock Options Pdf

HullOFOD8eSolutionsCh10 - CAPÍTULO 10 Propiedades del stock. CAPÍTULO 10 Propiedades de las opciones de compra Preguntas sobre la práctica Problema 10.1. Haga una lista de los seis factores que afectan los precios de las opciones de compra de acciones. Los seis factores que afectan los precios de las opciones sobre acciones son el precio de las acciones, el precio de ejercicio, la tasa de interés libre de riesgo, la volatilidad, el tiempo hasta el vencimiento y los dividendos. Problema 10.2. ¿Qué es un límite inferior para el precio de una opción de compra de cuatro meses en una acción que no paga dividendos cuando el precio de la acción es 28, el precio de ejercicio es 25 y la tasa de interés libre de riesgo es de 8 por año El límite inferior Es 0 08 0 3333 28 25 3 66 e -. veces. -. Problema 10.3. ¿Qué es un límite inferior para el precio de una opción de venta europea de un mes sobre una acción que no paga dividendos cuando el precio de la acción es 12, el precio de ejercicio es 15 y la tasa de interés libre de riesgo es de 6? Límite es 0 06 0 08333 15 12 2 93 e -. veces. -. Problema 10.4. Dé dos razones que el ejercicio temprano de una opción de llamada americana en una acción que no paga dividendos no es óptimo. La primera razón debe implicar el valor temporal del dinero. La segunda razón debe aplicarse incluso si las tasas de interés son cero. Retrasar el ejercicio retrasa el pago del precio de ejercicio. Esto significa que el titular de la opción es capaz de ganar intereses sobre el precio de ejercicio por un período más largo de tiempo. Retrasar el ejercicio también proporciona seguro contra el precio de las acciones que caen por debajo del precio de ejercicio en la fecha de vencimiento. Suponga que el titular de la opción tiene una cantidad de efectivo K y que las tasas de interés son cero. Cuando la opción se ejerce temprano vale T S al vencimiento. Retrasar el ejercicio significa que valdrá max () T K S. al vencimiento. Problema 10.5. Ldquo El ejercicio temprano de un put americano es un trade-off entre el valor de tiempo del dinero y el valor del seguro de un put. Explique esta declaración. Un estadounidense puesto cuando se celebra en conjunción con el stock subyacente proporciona un seguro. Se garantiza que la acción puede ser vendida por el precio de ejercicio, K. Si el put se ejerce temprano, el Este preview tiene intencionalmente borrosa secciones. Regístrese para ver la versión completa. El seguro cesa. Sin embargo, el titular de la opción recibe el precio de ejercicio inmediatamente y es capaz de ganar intereses entre el momento del ejercicio inicial y la fecha de vencimiento. Problema 10.6. ¿Por qué es una opción de compra de América en una acción de pago de dividendos siempre vale por lo menos tanto como su valor intrínseco. Es lo mismo para una opción de llamada europea Explique su respuesta. Una opción de compra estadounidense se puede ejercer en cualquier momento. Si se ejerce su titular obtiene el valor intrínseco. De ello se deduce que una opción de compra estadounidense debe valer al menos su valor intrínseco. Una opción de compra europea puede valer menos que su valor intrínseco. Consideremos, por ejemplo, la situación en la que se espera que un stock proporcione un dividendo muy alto durante la vida de una opción. El precio de la acción se reducirá como resultado del dividendo. Debido a que la opción europea sólo puede ejercitarse después de que se haya pagado el dividendo, su valor puede ser hoy inferior al valor intrínseco. Este es el final de la vista previa. Regístrese para acceder al resto del documento. HW3solns. pdf - Capítulo 9 Propiedades de Stock Options. Este es el final de la vista previa. Regístrese para acceder al resto del documento. Vista previa de texto no formateado: Capítulo 9 Propiedades de Opciones de Stock SOLUCIONES A PREGUNTAS Y PROBLEMAS Problema 9.1. Los seis factores que afectan los precios de las opciones sobre acciones son el precio de las acciones, el precio de ejercicio, la tasa de interés libre de riesgo, la volatilidad y el tiempo hasta el vencimiento. Y dividendos. Problema 9.2. El límite inferior es 28 256-008X03333 366 Problema 9.3. El límite inferior es Se0.06x008333 12 2.93 Problema 9.4. Retrasar el ejercicio retrasa el pago del precio de ejercicio. Esto significa que el titular de la opción - es capaz de ganar intereses sobre el precio de ejercicio por un período más largo de tiempo. Retrasar el ejercicio también. Proporciona un seguro contra el precio de la acción que cae por debajo del precio de ejercicio en la fecha de vencimiento. Suponga que el titular de la opción tiene una cantidad de efectivo K y que las tasas de interés son cero. Exigir temprano significa que la posición de los titulares de opciones tendrá un valor de 7 al vencimiento. Retrasar el ejercicio significa que valdrá max (K. ST) al vencimiento. I Problema 9.5. Un estadounidense puesto cuando se celebra en conjunción con el stock subyacente proporciona un seguro. 7 garantiza que la acción puede ser vendida por el precio de ejercicio, X. Si la oferta se ejerce anticipadamente, la. El seguro cesa. Sin embargo, el titular de la opción recibe el precio de ejercicio inmediatamente y puede -. Para ganar intereses entre el momento del ejercicio inicial y la fecha de vencimiento. Problema 9.6. Una opción de compra estadounidense se puede ejercer en cualquier momento. Si se ejerce, su titular obtiene el valor intrínseco. De ello se deduce que una opción de compra estadounidense debe valer al menos su valor intrínseco. Una opción de compra europea puede valer menos que su valor intrínseco. Consideremos, por ejemplo, la. Situación en la que se espera que un stock proporcione un dividendo muy alto durante la vida de una opción. . 57.I --------- n ... El precio de la acción se reducirá como resultado del dividendo. Debido a que la opción europea sólo puede ejercitarse después de que se haya pagado el dividendo, su valor puede ser hoy inferior al valor intrínseco. Problema 9.7. En este caso n 1, T 0,25, So 2 19, K 20 y r 0,04. De la paridad putcall, 0. C-l KerT So 9 2 1 2023-ampquotampquot-25 I9 l.80 para que el precio de venta europeo sea de 1.80. Problema 9.8. Cuando el ejercicio temprano no es posible, podemos argumentar que dos carteras que valen la misma en el momento T deben valer la pena lo mismo en épocas anteriores. Cuando el ejercicio temprano es posible, el argumento cae. Supongamos que P S ampgt C Ke. Esta situación no conduce a una oportunidad de arbitraje. Si compramos la llamada, corto el puesto, y corto el stock, no podemos estar seguros del resultado porque no sabemos cuándo se ejercerá el put. 3 Problema 9.9. El límite inferior es tan grande. El límite inferior es 65.2410902 58 6.46 Problema 9.11. El valor presente del precio de ejercicio es 60e012x1 / n: 57.65. El valor actual del dividendo es usos-WM 0,79. Debido a que 5 amplt 64 57.65 0.79 la condición en la ecuación (9.5) es violada. Un arbitrajero debe comprar la opción y cortar el stock. Esto genera 64w 5 59. El arbitraje invierte 0,79 de este a 12 por un mes para pagar el dividendo de 0,80 en un mes. Los 58,21 restantes se invierten durante cuatro meses a las 12. Independientemente de lo que suceda, un prot se materializará. Si el precio de las acciones cae por debajo de 60 en cuatro meses, el arbitrajero pierde los 5 gastados en la opción pero gana en la posición corta. El arbitraje corto cuando el precio de las acciones es de 64, tiene que pagar dividendos con un valor actual de 0,79, y cierra la pesition corto cuando el precio de las acciones es de 60 o menos. Como 57.65 es el valor presente de 60, la posición corta 59, --- - Problema 9.15. Si el precio de venta es de 3.00, es demasiado alto en relación con el precio de la llamada. Anarbitrageur debe comprar la llamada, corto el puesto y corto el stock. Esto genera -2 3 29 30 en efectivo que se invierte en l0. Independientemente de lo que suceda, un prot con un valor presente de 3.00. 2,5 2 0,49 está bloqueado. Si el precio de la acción es superior a 30 en seis meses, la opción de compra se ejerce, y la opción de venta caduca sin valor. La opción de compra permite que la acción sea comprada por 30 o 3030mm / 3 28.54 en términos de valor actual. Los dividendos en la posición corta cuestan 0.5.:290ld2 0.5301X5 / 3 0.97 en términos de valor presente de manera que haya un prot con un valor presente de 30 28.54 0.97 3 0.49. Si el precio de la acción es inferior a 30 en seis meses, la opción de venta se ejerce y la opción de compra caduca sin valor. La opción de venta corta conduce a la compra de la acción por 30, o iiOemampquotf / 2 28,54 en términos de valor actual. Los dividendos en la posición corta cuestan 0.53.901Q / l2 0.590IX5 / 2. 0.97 en términos de valor presente, de manera que existe un prot con un valor actual de 30 2854 0.97 0.49. Problema 9.16. De la ecuación (9.4) SoKSCPESouKerr En este caso 31 30 g 4 T p S 3 3090-3xo-35 1-.00 S 4.00 P 5 L159 01 2.415 Pg 3.00 Límites superiores e inferiores para el. Precio de un put americano son por lo tanto 2,41 y 3,00. Problema 9.17. Si el precio de venta americano es superior a 3,00, un arbitrajero puede vender el put americano. Corto la acción, y comprar la llamada americana. Esto se realiza al menos 3 31 4 x 30 que se pueden invertir a la tasa de interés libre de riesgo. En algún momento durante el período de 3 meses, se pondrá en práctica la llamada americana o la llamada americana. El arbitrajero entonces paga 30, recibe la acción y cierra la posición corta. El dinero en efectivo a los arbitrajeros son 30 en el momento cero y 30 en algún momento futuro. Estos activos en efectivo tienen un valor actual positivo. - Problema 9.18. Como en el texto usamos c y p para denotar el precio de la opción europea de compra y venta, y C y P para denotar los precios de las opciones de compra y venta de los Estados Unidos. Debido a que P 2 p, se deduce de la paridad de putcall que PZcKeT SO Capítulo 1 1 I O Blnonnal Trees w ST SOLUCIONES A PREGUNTAS Y PROBLEMAS Prom Problema 11 .. 0 Considere una cartera compuesta de. Kl. Opción de compra A. acciones Si w Si el precio de la acción sube a 42, la cartera vale 42A 3. Si el precio de las acciones cae a 38, vale 38A. Estos son los mismos cuando 42A338A o A075. El valor de la cartera en un mes es de 28,5 para los precios de las acciones. Su valor actual debe ser el valor presente de 28.5, o 28.5.0mb008333 28.31. Esto significa que 40A 2 28.31 f wl donde f es el precio de la llamada. Como A. 0.75, el precio de la llamada es 40 x 0,75 28.3 35 .69. Como un método alternativo, podemos calcular la probabilidad, p, de un movimiento ascendente en un mundo de riesgo. Esto debe satisfacer: de modo que o 0,08x0,08333 4p 408 38 rata o p 0,5669. El valor de la opción es entonces su ganancia esperada descontada a la tasa libre de riesgo: 3 x 0,5669 0 x 0,43311e0-OSXO-08333 L69 0ampquot o 1,69. Esto coincide con el cálculo anterior. Problen In 1 Problema 11.2. En el enfoque de no arbitraje, establecemos una cartera sin riesgo que consiste en una posición en la opción y una posición en el stock. Al fijar la rentabilidad de la cartera igual a la tasa de interés libre de riesgo, podemos valorar la opción. Cuando usamos la valoración neutral del riesgo, primero si me mando 11.3. El delta de una opción de acciones mide la sensibilidad del precio de la opción al precio de la acción cuando se consideran pequeños cambios. Específicamente, es la proporción entre el cambio en el precio de la opción de compra de acciones y la variación en el precio de la acción subyacente. Grmblem 11.4. Considere una cartera que consta de. L Si el precio de las acciones es de 55, vale 515. Si el precio de las acciones cae a 45, la cartera tiene un valor de 45A 5. Estas son las mismas cuando 45A 5 55A oA: 2 -0,50. El valor de la cartera en un mes es de 27,5 para los precios de las acciones. Su valor actual debe ser el valor actual de 27.5, o 27.52amp05 X05 2 26.I6. Esto significa que f50A26.16 donde f es el precio de venta. Debido a que A 0,50, el podemos calcular la probabilidad, p, satisfacer: precio de venta es 1,16. Como un enfoque alternativo de un movimiento ascendente en un mundo neutral al riesgo. Esto debe ser 55p45 (1.p) 501.305 de manera que 10p 50e01x05 45 o p 0.7564. El valor de la opción es entonces su ganancia esperada descontada a la tasa libre de riesgo: 0 x 0.7564 5 x 0.2436.rampquot-l 0-5 1.16 o 1.16. Esto coincide con el cálculo anterior. - Problema 11.5. En este caso, 1.10, d 0.90, At t 0.5, y r 0.08, de manera que 0.08 x0.5 0.90 p: LID0.90 20104 70 Capítulo. Árboles Binomiales. -. ... m: compañeros-w: Wmmammwawmme smaswwmsammbwwmmmam.- 3-. -3. . Figura 81. Árbol para el problema I 1.5 21 110 21 I00 99 0 9.6104 0 1.9 0 81 0 que. El árbol para los movimientos de precios de las acciones se muestra en la Figura S 1.1. Podemos trabajar desde el final del árbol hasta el principio. Como se indica en el diagrama. Para dar el valor de la opción como. - 9,61. El valor de la opción también se puede calcular directamente a partir de la ecuación (11.10): 0904: 2 x 21 2 x 0,7041 x 0,2959 x 00,29592 x 0e-2amplt-0X-5 9,61 1-33. O 9.61. El valor del problema 11.6. Riskieo La figura 11.2 muestra cómo podemos valorar la opción put usando el mismo árbol que en el problema 11.5. . 1 El valor de la opción es 1.92. El valor de la opción también se puede calcular directamente a partir de la ecuación (11.10): 1.92 o 1.92. El precio de la acción más el precio de put es 100 1.92 101.92. El valor presente del precio de ejercicio más el precio de la llamada es 100eampquot08 9.61 101.92. Estos son los mismos, verificando que la paridad de put-call es válida. Problema 11.7. U m eaampquot y d arm / E. Problema 11.8. La cartera sin riesgo consiste en una posición corta en la opción y en la posición en A sh 9 Debido a que A cambia durante la vida de la opción, esta cartera sin riesgo también debe cambiar. Problema 11.9. Al final de dos meses el valor de la opción será 4 (si el precio de la acción es 53) 0 (si el precio de la acción es 48). Considere una cartera compuesta por: 21. acciones 1. opción 40Af donde f es el valor de la opción. Dado que la cartera debe obtener la tasa de interés libre de riesgo (40 x 0,5 f) x 1,02 22,5 Por lo tanto, de 2-06, es decir, el valor de la opción es 2,06. Esto también se puede calcular utilizando la valoración neutral del riesgo. Supongamos que de un movimiento ascendente del precio de las acciones en un ri p es la probabilidad sic-neutral del mundo. Debemos tener 45p35 (lwp) 40ampgtamplt 1.02 10p5.8 p 0.58 El valor esperado de la opción en un mundo neutral es: 0x0.585x0.422.10 Esto tiene un valor actual de 2,10 l-DZ-. 2.06 Esto es consistente con la respuesta de no arbitraje. I nblern 11.12. 5,13 x 0,56893 x eU-OSXW. 1.635 74 Capítulo 1 1. Binomial Tr-: 5 Figura 811.3: Árbol para el problema 1 I .12 56.18 5.18 53 50 50.35 1.635 0 45.125 Esto también se puede calcular trabajando nuevamente a través del árbol como se indica en la Figura 81 1.1. El valor de la opción de llamada es el número inferior en cada nodo de la ventana. Ampquot Problema 11.13. El árbol para valorar la opción de put se muestra en la Figura 81 1.4. Obtenemos una recompensa de 51 50. ii 0,65 si se alcanza el nodo nal medio y se obtiene una recompensa de 51 - 45.125 2 5.875 si se alcanza el nodo más bajo. Por lo tanto, el valor de la Opción es 0,65 x 2 x 0,5689 x 0,4311 5,875 x 0,431 aw-Ml 1,376 Esto también se puede calcular trabajando nuevamente a través del árbol como se indica en la Figura 811. 1. El valor de la put más el precio de la acción Es del Problema 11.12 - 1.376-l50 51.376 El valor de la llamada más el valor actual del precio de ejercicio es 1635 5160-05W 51.376 Esto verifica que la paridad de putcall se mantiene Figura 11.4: Árbol para el problema l 1.13 Para probar si vale la pena ejercer el En el nodo C el beneficio del ejercicio inmediato es 51 47.5 2 3.5, ya que es mayor que 2.8664, la opción debe ser ejercida en este nodo. La opción no debe ejercerse ni en el nodo A ni en el nodo B. Problema 11.14 Al final de dos meses el valor del derivado será 529 (si el precio de la acción es 23) o 729 (si el precio de la acción es 27) Considere una cartera compuesta por: A. acciones - l. Derivativo El valor de la cartera es de 27A 729 o 23A 529 en dos meses. Si 27A - 729. 23A 529, es decir, A z 50, el valor de la cartera seguramente será 62. Para este valor de A la cartera es, por lo tanto, sin riesgo. El valor actual de la cartera es: 50x25f. Conceptos básicos Definición: Una opción de compra de acciones es un contrato entre dos partes en el que el comprador de la opción compra el derecho (pero no la obligación) a comprar / vender 100 acciones de una acción subyacente A un precio predeterminado de / al vendedor de la opción (escritor) dentro de un período de tiempo fijo. Especificaciones del contrato de opción Los siguientes términos se especifican en un contrato de opción. Tipo de Opción Los dos tipos de opciones de stock son puts y calls. Las opciones de compra confieren al comprador el derecho de comprar el stock subyacente mientras que las opciones de venta le dan los derechos para venderlas. Precio de ejercicio El precio de ejercicio es el precio al que se debe comprar o vender el activo subyacente cuando se ejerce la opción. Su relación con el valor de mercado del activo subyacente afecta la liquidez de la opción y es un determinante importante de la prima de las opciones. Premium A cambio de los derechos conferidos por la opción, el comprador de la opción tiene que pagar al vendedor de la opción una prima por llevar el riesgo que viene con la obligación. La prima de la opción depende del precio de ejercicio, la volatilidad del subyacente, así como el tiempo restante hasta la expiración. Fecha de caducidad Los contratos de opción son pérdida de activos y todas las opciones caducan después de un período de tiempo. Una vez que expire la opción de compra, el derecho de ejercer ya no existe y la opción de compra de acciones se vuelve inútil. El mes de vencimiento se especifica para cada contrato de opción. La fecha específica en la que se produce la caducidad depende del tipo de opción. Por ejemplo, las opciones de acciones listadas en los Estados Unidos expiran el tercer viernes del mes de vencimiento. Estilo de la opción Un contrato de la opción puede ser estilo americano o estilo europeo. La forma en que se pueden ejercer las opciones también depende del estilo de la opción. Opciones de estilo americano se puede ejercer en cualquier momento antes de la expiración, mientras que las opciones de estilo europeo sólo puede ser ejercicio en fecha de vencimiento en sí. Todas las opciones de acciones negociadas actualmente en los mercados son opciones de estilo americano. Activo subyacente El activo subyacente es el valor que el vendedor de la opción tiene la obligación de entregar o comprar al titular de la opción en caso de que se ejerza la opción. En el caso de opciones sobre acciones, el activo subyacente se refiere a las acciones de una empresa específica. Las opciones también están disponibles para otros tipos de valores, tales como monedas, índices y materias primas. Multiplicador de contrato El multiplicador de contrato indica la cantidad del activo subyacente que debe entregarse en caso de que se ejerza la opción. Para las opciones sobre acciones, cada contrato cubre 100 acciones. El Mercado de Opciones Los participantes en el mercado de opciones compran y venden opciones de compra y venta. Aquellos que compran opciones se llaman titulares. Los vendedores de opciones se llaman escritores. Se dice que los titulares de opciones tienen posiciones largas y se dice que los escritores tienen posiciones cortas. Listo para comenzar a negociar Su nueva cuenta comercial se financia inmediatamente con 5.000 de dinero virtual que puede utilizar para probar sus estrategias de negociación mediante OptionHouses plataforma de comercio virtual sin arriesgar el dinero duramente ganado. Una vez que empiece a operar de verdad, sus primeros 100 oficios no tendrán comisiones (asegúrese de hacer clic en el enlace a continuación y citar el código promocional 60FREE durante la inscripción)